Пять видов неравенства проистекают из соразмерности, как явствует из книг по арифметике: множественное, сверхчастичное, сверхчастное, (множественное сверхчастичное и множественное сверхчастное). Отбросив две составных разновидности, борьбу такого рода, проистекающую из трёх простых соотношений, опишет для потомков один из представителей вюрцбургского духовенства по имени Азилон, если знающие люди оценят (сей труд) по справедливости. Доска, (употребляемая для игры), должна быть расчерчена вдоль и поперек на равные клетки. На каковой доске начиная с одного из двух концов и заканчивая последними клетками расставляются фигуры, соответствующие трём вышеупомянутым родам (неравенства), вполоть до десятикратной прогрессии. Здесь восемь белых малых (albi minores) обозначают множественные прогрессии, называемые по чётному числу (лежащему в их основе): двукратную прогрессию для четырех по отношению к двум, четырехкратную для 16-ти по отношению к 4-м, шестикратную, как 36 по отношению к 6-ти, восьмикратную, как 64 по отношению к 8-ми. Напротив них должны находиться восемь малых черных (nigri minores) того же рода, отражающие прогрессии, называемые по нечётному числу: трехкратную, как 9 по отношению к 3-м, пятикратную, как 25 по отношению к 5-ти, семикратную, как 49 по отношению к 7-ми, девятикратную, как 81 по отношению к 9-ти. За восемью белыми (малыми) должны стоять красные (rubri) из разряда сверхчастичных (genus superparticulare), чтобы превосходящие в полтора раза примыкали к находящимся в двукратной прогрессии, превосходящие на четверть – к находящимся в четырехкратной прогрессии, превосходящие на шестую долю – к находящимся в шестикратной прогрессии, превосходящие на восьмую долю – к находящимся в восьмикратной прогрессии (то есть к 4-м примыкает 6, к 16-ти примыкает 20, к 36-ти примыкает 42, к 64-м примыкает 72). Равным образом позади черных (малых) должны стоять восемь белых больших (albi maiores) из вышеназванного разряда (то есть сверх-частичные) так, чтобы превосходящие на треть примыкали к находящимся в трехкратной прогрессии, превосходящие на пятую долю – к находящимся в пятикратной прогрессии, превосходящие на седьмую долю – к находящимся в семикратной прогрессии, превосходящие на девятую долю – к находящимся в девятикратной прогрессии (то есть к 9-ти примыкает 12, к 25-ти примыкает 30, к 49-ти примыкает 56, к 81-му примыкает 90). За восемью красными должны стоять черные большие (nigri maiores) из разряда сверхчастных (genus superpartiens) так, чтобы сверхдвухчастные (т.е. в отношении 3:2) примыкали к превосходящим в полтора раза, сверхчетырехчастные (т.е. в отношении 5:4) – к превосходящим на четверть, сверхшестичастные (т.е. в отношении 7:6) – к превосходящим на шестую долю, сверхвосьмичастные (т.е. в отношении 9:8) – к превосходящим на восьмую долю (то есть к 6-ти примыкает 9, к 20-ти примыкает 25, к 42-м примыкает 49, к 72-м примыкает 81). Равным образом позади белых больших должны стоять зелёные (virides) из вышеназванного разряда (то есть сверхчастные) так, чтобы сверхтрехчастные (т.е. в отношении 4:3) примыкали к превосходящим на треть, сверхпятичастные (т.е. в отношении 6:5) – к превосходящим на пятую долю, сверхсемичастные (т.е. в отношении 8:7) – к превосходящим на седьмую долю, сверхдевятичастные (т.е. в отношении 10:9) – к превосходящим на девятую долю (то есть к 12-ти примыкает 16, к 30-ти примыкает 36, к 56-ти примыкает 64, к 90-та примыкает 100).

Когда они (фигуры) расставлены таким образом, с одной из двух сторон поочерёдно ходят множественные разновидности (т.е. квадраты) вперёд, назад, вправо, влево, по диагонали, во вторую клетку; сверхчастичные – в третью клетку, сверхчастные – в четвертую клетку. И если посредством этих разрешённых ходов они так поразят одно из чисел противоположной стороны, что число лежащих между ними клеток, взятое вместе с числовым значением атакующих фигур, даст ту же сумму (то есть равную числу, подвергшемуся атаке), то они захватят его, или же, если число противника будет окружено по углам или с боков теми частями, которые, будучи умножены или сложены между собой, дают ту же сумму, то число (также) будет захвачено. Какое бы число ни атаковало посредством разрешённого хода другое число с тем же количественным показателем, оно его захватит.

В той части, где все прогрессии образуются от чётных чисел, складывается 91, совершенная пирамида (pyramis perfecta). Каковую пирамиду если атакует "36" из лагеря противника, составляющее её же основание, то путём разрешённых ходов не только захватит саму пирамиду, но и все квадраты (omnes tetragonos), из которых она состоит; и то же самое произойдёт с пирамидой 190 противоположной стороны, также составленной из квадратов и называемой "трижды усечённой" (tercurta), в основании которой лежит 64. Пирамиды захватываются не только числами, равными своим основаниям, то есть 36-ти и 64-м соответственно, ибо любые числа, будучи умножены на количество пустых промежутков, могут дать сумму, равную числовому значению основания, и таким образом захватить пирамиды. Такому поглощению подвержены все чётно-чётные и чётно-нечётные, а также нечётно-чётные, равно как вторичные и составные; только первичные и несоставные ускользнут невредимыми, если только их не окружат отовсюду фигуры противников таким образом, что они не смогут вырваться посредством разрешённого хода. Всякий раз как это будет происходить, они будут захватываться.

В процессе такого состязания посредством поочередных ходов тот, кто желает победы, должен от мест первоначального размещения поспешить к клеткам противника, дабы установить там среднее арифметическое и среднее гармоническое, из которых оба включают в себя три ступени: среднюю, наибольшую и наименьшую, независимо от того, выводят ли их напрямую или посредством диагонального движения; не следует провозглашать победу, пока некая посторонняя фигура может расторгнуть их составляющие. Когда одной из двух сторон удастся первой установить их, план готовящейся победы должен быть изложен противнику. После этого фигуры не должны захватываться и присваиваться противником. У каждой стороны есть (фигуры), пригодные для всех математических задач. Гармонические же задачи не решаются все (последовательно) одной из двух сторон, но выполняется только третий (этап) путём присоединения (фигуры противника) в качестве трофея. Да не подумает никто, будто эти числа размещены путано и беспорядочно, но пусть вспомнит о заветах Боэция, в которых он указывает, что всякое неравенство рождается из равенства. Всякий, кто пожелает получить двукратное число, должен удвоить первичное, кто желает получить трехкратное – утроить, четырехкратное – учетверить, пятикратное – упятерить, шестикратное – ушестерить. Пусть (всякий) будет уверен, что это первичное число возникает из сих трёх единств, (не рассматривается) разве что третий закон (Боэция)